Урок алгебры в 8-м классе по теме
«Решение квадратных уравнений»
Подготовила и провела учитель МБОУСОШ №61 г. Тула
Крючкова И.Д.
Цели урока:
- Образовательные - закрепление и углубление знаний и умений по данной теме путём решения различных упражнений с учётом индивидуальных способностей учащихся.
- Развивающие – развитие логического мышления, познавательной активности, творческих способностей, внимания, речи и памяти.
- Воспитательные – воспитание интереса к предмету, умение общаться, умение слушать, побуждение учащихся к само и взаимоконтролю, видеть связь между математикой и окружающим нас миром.
Оборудование к уроку:
·
мультимедийный проектор;
·
ноутбук;
·
оценочные листы учащихся для самоконтроля
знаний;
·
тест.
План
урока
I. Организационный момент. Сообщить тему урока (2
мин).
II. Актуализация знаний. Разгадывание кроссворда (7
мин).
III. Математический диктант (5 мин).
IV. Знакомство с одним из способов решения
квадратного уравнения (через свойства коэффициентов) (5 мин).
V. Выступление учащегося. Применение квадратных
уравнений. (3 мин)
VI. Работа в группах (10 мин).
VII. Тест (9 мин).
VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия (2 мин).
IX. Домашнее задание (2 мин).
I. Организационный момент
Учитель:-
Квадратные уравнения - это фундамент, на котором возвышается
величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении
других типов уравнений и являются ступенькой в изучении более сложного
материала средней школы, включая 11-ый класс. Поэтому каждый из вас должен
уметь верно и рационально решать эти уравнения.
II. Актуализация знаний. Разгадывание
кроссворда
На доске спроецирован слайд 1
(Приложение 1). Ребята разгадывают кроссворд, в это время ученик выполняет на
доске домашнее задание. После завершения работы учитель зачитывает правильные
ответы и показывает таблицу с критериями оценок (слайд 2) (Приложение 1).
Учащиеся сами выставляют себе оценку в контрольный лист. Затем они проверяют
домашнее задание, сверяя с доской, задают вопросы, исправляют ошибки (если
имеются).
III. Математический диктант
I вариант
1.
Запишите пример квадратного уравнения.
2.
Запишите, чему равен второй коэффициент в
уравнении: 2x2+x-3=0.
3.
Сколько корней может иметь неполное квадратное
уравнение вида ax2+c=0?
4.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если
дискриминант
положительный?
5.
В каком случае квадратное уравнение имеет два
равных корня?
6.
Напишите формулу дискриминанта квадратного
уравнения.
7.
Напишите формулу корней квадратного уравнения, в
котором второй
коэффициент
является четным числом.
8.
Сформулируйте теорему Виета.
9.
Чему равна сумма корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0?
10.
Приведите примеры целого рационального
уравнения.
II вариант
1.
Запишите пример неполного квадратного уравнения.
2.
Запишите, чему равен первый коэффициент в
уравнении: -x2+4x-7=0.
3.
Сколько корней может иметь неполное квадратное
уравнение вида
аx2+bx=0?
4.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если
дискриминант отрицательный.
5.
Напишите формулу корней квадратного уравнения.
6.
В каком случае квадратное уравнение не имеет
корней?
7.
Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
8.
Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения,
в котором второй коэффициент является четным числом.
9.
Чему равно произведение корней квадратного
уравнения ax2+bx+c=0?
10.
Приведите
пример дробного рационального уравнения.
После
выполнения математического диктанта учитель показывает таблицу правильных
ответов и критерии оценок (слайд 3) (Приложение 1). Работа выполняется в парах.
Оценки после взаимопроверки выставляются в контрольный лист.
IV. Знакомство с одним из способов решения
квадратного уравнения (через свойства коэффициентов)
Повторяем способы решения квадратных
уравнений. Решение квадратных уравнений по формуле корней – это общий способ
решения любого квадратного уравнения.
Одному из учащихся класса было дано задание доказать, что
если в квадратном уравнении ax²+bx+c=0, a≠0, то при условии:
1)
a+b+c=0, x₁=1, x₂=c/a;
2)
a-b+c=0, x₁=-1, x₂=-c/a;
Учащийся
справился с заданием, доказал эти утверждения в классе и показал применение на
практике:
Примеры:
a1) 345x²-137x-208=0,
a+b+c=345+(-137)+(-208)=0,
x₁=1, x₂=-208/345
Ответ: 1;
-208/345.
1 2) 100x²-83x-183=0,
a-b-c=100+83-183=0,
x₁=-1, x₂=-c/a, x₂=1, 83
Ответ: -1; 1,83.
V. Выступление учащегося. Применение квадратных уравнений.
Знания,
полученные на уроках, мы применяем в жизни. Ребята с удовольствием послушали сообщение своего
одноклассника о применении квадратных уравнений в технике, физике, в строительстве.
VI. Работа в группах
Класс делится на группы по усмотрению учителя.
Задание по группам (слайд 4) (Приложение 1). Свои
выступления группа делает на отдельных листах и защищает их у доски. Оценку за
выступление даёт класс, а учащиеся записывают ее в контрольный лист.
VII. Тест
I вариант
1.
Какое из чисел -2, -1, 3, 5 является корнем
уравнения 4x²-11x-3=0?
А.
-1. Б. -2. В. 3. Г. 5.
2.
Чему равна сумма квадратов корней уравнения x²(x-4)-(x-4)=0?
А.
4. Б. 18. В. 16.
Г. 6.
3.
При каких значениях параметра р квадратное
уравнение 2x²-7x+3p=0 имеет
только один корень?
А. Нет
таких значений. Б. 49/12. В. 49/24. Г. -49/24.
II вариант
1.
Какое из чисел -2, -1, 3, 5, является корнем
уравнения 2x²-11x+5=0?
А.
-2. Б. -1. В. 3.
Г. 5.
2.
Чему равна сумма квадратов корней уравнения x²(x+1)-4(x+1)=0?
А.
4. Б. -1. В. 5.
Г. 9.
3.
При каких значениях параметра р квадратное
уравнение 2x²+7x+2p=0 имеет
только один корень?
А. Нет
таких значений. Б. 49/32. В. -49/16. Г. 49/16.
VIII.
Подведение итогов урока. Рефлексия (Слайд 5) (Приложение 1).
IX.
Домашнее задание
Домашнее задание -
дифференцированное.
Дополнительно. Решите уравнение: x³-x²-4(x-1)²=0.
Контрольный
лист учащегося.
·
Домашнее задание_____
·
Самооценка за кроссворд_____
·
Взаимооценка
за математический диктант_____
·
Оценка за работу в группе_____
·
Оценка за тест_____
·
Работа по теме - в ходе решения учащиеся за
более интересные предложения и дополнения получают оценки.
·
Итоговая оценка _____.
